Een vliegende Tesla? Zeker! We berekenen de vermogensvereisten


Elon Musk is niet bang om te spelen op Twitter. In een recente tweet suggereerde Musk dat een toekomstige Tesla eruit zou zien als de vliegende auto Terug naar de toekomst.

Ha ha. Grappig. Maar zou het echt kunnen werken? Wat zou er nodig zijn om een ​​vliegende Tesla te maken die van rij- naar vliegmodus verandert met de stuwkracht die uit de wielen komt? Tijd voor wat natuurkunde.

Ik kan een paar opties bedenken om een ​​vliegende Telsa van de grond te krijgen. De eerste methode zou raketaandrijving zijn. Dit lijkt te zijn wat Elon wil gebruiken (een natuurlijke keuze vanwege de connectie met SpaceX). Hij lijkt zelfs geen grapje te maken.

Ik ben geen expert op het gebied van raketten, maar het lijkt erop dat je de raketten moet blijven bijtanken. Het zou een aardige stunt zijn, maar niet voor dagelijks gebruik.

Er is echter nog een andere manier om een ​​auto te laten vliegen – een soort van luchtschroef. Het maakt niet uit of je een type straalmotor of een rotor gebruikt, de natuurkunde is grotendeels hetzelfde. Om te zweven, zal de vliegende auto lucht van boven de auto halen en deze "naar beneden gooien". Aangezien lucht massa heeft, zou een verandering in snelheid van deze lucht betekenen dat het een verandering in momentum heeft (waarbij momentum het product is van massa en snelheid). Volgens het momentumprincipe vereist deze verandering in momentum een ​​kracht – en het is deze kracht die de zwaartekracht tegenwerkt om de auto te laten vliegen.

Je mag natuurlijk niet gratis zweven. Het weggooien van deze lucht om lift te produceren vereist energie. Om te zweven, moet je elke seconde energie blijven gebruiken. De energie gaat naar de kinetische energie van de lucht die afhankelijk is van zowel de massa als de snelheid van de lucht. Aangezien de auto lucht blijft neerslaan, willen we graag kijken naar de kracht (in Watt) die nodig is om te zweven.

Hier komt het formaat van de rotoren om de hoek kijken. Als je echt grote rotoren hebt, kun je een hoop lucht "wegwerpen". Dit betekent dat de massa van de lucht erg hoog is, dus je hoeft hem niet zo snel naar beneden te duwen om een ​​kracht te krijgen die groot genoeg is om te zweven. De andere optie is om kleinere rotoren met lagere massalucht te hebben maar met een veel hogere snelheid naar beneden te gaan. Maar snellere lucht heeft gevolgen. Het blijkt dat de kracht die nodig is om de lucht te versnellen, afhankelijk is van de luchtsnelheid die wordt verhoogd naar de derde macht. Dit is de reden waarom een ​​door mensen aangedreven helikopter (ja, dit is echt) zulke gigantische rotoren heeft.

Uiteindelijk kan het zweefvermogen worden uitgedrukt als de volgende formule (op basis van fundamentele principes).

Voor de duidelijkheid, het symbool p staat voor de dichtheid van de lucht (ongeveer 1,2 kilogram per kubieke meter) en de A is het totale oppervlak van de dwarsdoorsnede van de rotoren (of stralen of wat dan ook). Ik denk dat we klaar zijn om een ​​schatting te maken van het vermogen dat nodig is voor deze zwevende Tesla. Misschien moeten we eerst enkele waarden benaderen. Als je mijn schattingen niet leuk vindt, krijg je hieronder een kans om je eigen te maken.

  • Massa auto = 1800 kg (op basis van Model 3).
  • Rotorgebied = 4 * π * (0.254)2 = 0,81 vierkante meter (op basis van een velgdiameter van 20 inch).

Echt, dat zijn de enige twee schattingen. Nu voor de berekening. Het eerste wat ik moet doen, is de massa van de auto en de grootte van de rotor gebruiken om de snelheid van de lucht die uit de banden komt te berekenen. Daarna kan ik de luchtsnelheid gebruiken om het vermogen te berekenen.

Omdat Python een geweldige rekenmachine is, ga ik dit doen met code (en dan kun je zelf de waarden van dingen veranderen). Klik gewoon op "play" om de code uit te voeren en "potlood" om het te bewerken.

Voor alle duidelijkheid, dat is 1,7 megawatt, wat een stuk minder is dan de 1.21 jigawatt (ja, het is echt gigawatt) die nodig is om een ​​auto terug in de tijd te laten reizen.

Dus, als de auto zoveel vermogen gebruikt om te zweven, hoe lang kan het dan van de grond blijven? Volgens Wikipedia is de grootste model 3-batterij 75 kWh (kilowattuur). Misschien is het beter om dit te schrijven als 0,075 megawattuur. Dus, als de zweeftoestand 1.7 MW kost, dan zou het kunnen vliegen voor 0.044 uur of 2.64 minuten. Dat is niet erg lang. Maar misschien is dat voldoende vliegtijd om terug in de tijd te reizen.


Meer Great WIRED Stories